Question

已知集合A={x∈Z|x²-2x-3＜0}，B={x∈Z||x-3|＜2}，则集合A∩B等于（　　）

A．{2}

B．{1，2}

C．{1，2，3}

D．{0，1，2，3}

Answer 1

分析：分别求解一元二次不等式和绝对值得不等式化简集合A与结合B，然后直接利用交集运算求解．

解答：解：由集合A={x∈Z|x²-2x-3＜0}={x∈Z|-1＜x＜3}={0，1，2}，
B={x∈Z||x-3|＜2}={x∈Z|1＜x＜5}={2，3，4}，
则集合A∩B={0，1，2}∩{2，3，4}={2}．
故选A．

点评：本题考查了一元二次不等式和绝对值不等式的解法，考查了交集及其运算，是基础题．