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设随机变量X只能取5,6,7,…,16这12个值,且取每一个值的概率均相等,则P(X>8)=________.若P(X<x)=,则x的范围是________
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设随机变量
~
,又
,则
和
的值分别是( )
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
一个口袋中装有大小相同的
个红球(
且
)和
个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球的颜色不同则为中奖。
(Ⅰ)试用
表示一次摸奖中奖的概率
;
(Ⅱ)记从口袋中三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为
,求
的最大值.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,将
个白球全部取出后,对剩下的
个红球全部作如下标记:记上
号的有
个(
),其余的红球记上
号,现从袋中任取一球。
表示所取球的标号,求
的分布列、期望和方差.
(本小题满分13分)
为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进高等教育教学改革,教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛,选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.
(Ⅰ)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率;
(Ⅱ)若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为
,求
的分布列和数学期望.
某班有
的学生数学成绩优秀,如果从班中随机地找出5名学生,那么其中数学
成绩优秀的学生数
服从二项分布
的值为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,先从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片,设这两张卡片的号码分别为
为坐标原点,
记
(1)求随机变量
的最大值,并求事件“
取最大值”的概率;
(2)求
的分布
列及数学期望。
.(本小题满分13分)
将3封不同的信投进
A
、
B
、
C
、
D
这4个不同的信箱、假设每封信投入每个信箱的可能性相等.
(Ⅰ)求这3封信分别被投进3个信箱的概率;
(Ⅱ)求恰有2个信箱没有信的概率;
(Ⅲ)求
A
信箱中的信封数量的分布列和数学期望.
(本题满分15分)
假定某射手每次射击命中的概率为
,且只有
发子弹.该射手一旦射中目标,就停止射击,否则就一直独立地射击到子弹用完.设耗用子弹数为
求:(1
)目标被击中的概率;
(2)
的概率分布;
(3)均值
.
设随机变量
服从标准正态分布
,已知
,则
=" "
A.0.226
B.0.887
C.0.774
D.0.113
关 闭
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