题目内容
长方体的长为5,宽为4,高为3,则该长方体的外接球体的表面积为_________.
【解析】
试题分析:因为长方体的外接球球心为长方体对角线的中点,所以外接球的半径为长方体对角线长的一半. 因为长方体对角线的平方等于其长、宽、高平方和,所以外接球体的表面积为两个几何体结合时要确定其相互位置关系,对于球体关键确定其球心位置.
考点:球的表面积,长方体为其外接球位置关系,长方体对角线.
练习册系列答案
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长方体的长为5,宽为4,高为3,则该长方体的外接球体的表面积为_________.
【解析】
试题分析:因为长方体的外接球球心为长方体对角线的中点,所以外接球的半径为长方体对角线长的一半. 因为长方体对角线的平方等于其长、宽、高平方和,所以外接球体的表面积为两个几何体结合时要确定其相互位置关系,对于球体关键确定其球心位置.
考点:球的表面积,长方体为其外接球位置关系,长方体对角线.