题目内容
【题目】（1）一个袋子中装有4个大小形状完全相同的小球，球的编号分别为1,2,3,4，从袋中有放回的取两个球，设前后两次取得的球的编号分别为
、
，求
的概率；
（2）某校早上
开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：30～7：50之间到校，且每人在该时间段内到校时刻是等可能的，求小王比小张至少早5分钟到校的概率．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）列举出基本事件个数和符合条件的基本事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案；
（2）设小张与小王的到校时间分别为
后的第
分钟和第
分钟，由题意可画出图形，根据几何概型概率计算规则求解即可.
（1）依题意知，取球所有可能的结果
有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共16种，
满足条件
的基本事件为，，，，，，
，，，，，，，共13种，
故满足条件的事件的概率为.
（2）假设小张是后的第分钟到校，小王是后的第分钟到校，
则两人到校应满足
，它是一个平面区域，对应的面积为400.
设随机事件
为“小王比小张至少早5分钟到校”，
则两人到校时间应满足
，
对应的平面区域如图下图阴影部分所示，
其面积为
，
故小王比小张至少早5分钟到校的概率为
.
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