Question

已知三条直线x-y=0，x+y-1=0，mx+y+3=0不能构成三角形，则所有可能的m组成的集合为

 

．

Answer 1

分析：三条直线若两两相交围成一个三角形，则斜率必不相同；否则，只要有两条直线平行，或三点共线时不能构成三角形．

解答：解：∵三条直线不能围成一个三角形，
∴（1）则l₁∥l₃，此时m=-1；
l₂∥l₃，此时m=1
（2）三点共线时也不能围成一个三角形
x-y=0和x+y-1=0交点是（

1

2

，

1

2

）
此时mx+y+3=0则m=-7
故答案为{1，-1，-7}．

点评：本题考查两直线平行的条件，当斜率相等且截距不相等时两直线平行．属于基础题．