Question

已知三条直线x+y=2,x-y=0,x+ay=3位于一个三角形三条边上，求a的取值范围.

Answer 1

解析：设l₁:x+y=2和l₂:x-y=0相交于点A，则A点坐标为(1,1).若l₃与l₁、l₂不能构成一个三角形，则必须有l₃∥l₁或l₃∥l₂或l₃过点A(1,1).当l₃∥l₁时，有a=1;当l₃∥l₂时，有a=-1，当l₃过点A时，有a=2.∴当a∈R，且a≠±1,a≠2时，这三条直线能构成一个三角形.