题目内容
已知三条直线x-y=0,x+y-1=0,mx+y+3=0不能构成三角形,则所有可能的m组成的集合为________.
{1,-1,-7}
分析:三条直线若两两相交围成一个三角形,则斜率必不相同;否则,只要有两条直线平行,或三点共线时不能构成三角形.
解答:∵三条直线不能围成一个三角形,
∴(1)则l1∥l3,此时m=-1;
l2∥l3,此时m=1
(2)三点共线时也不能围成一个三角形
x-y=0和x+y-1=0交点是(
,
)
此时mx+y+3=0则m=-7
故答案为{1,-1,-7}.
点评:本题考查两直线平行的条件,当斜率相等且截距不相等时两直线平行.属于基础题.
分析:三条直线若两两相交围成一个三角形,则斜率必不相同;否则,只要有两条直线平行,或三点共线时不能构成三角形.
解答:∵三条直线不能围成一个三角形,
∴(1)则l1∥l3,此时m=-1;
l2∥l3,此时m=1
(2)三点共线时也不能围成一个三角形
x-y=0和x+y-1=0交点是(
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此时mx+y+3=0则m=-7
故答案为{1,-1,-7}.
点评:本题考查两直线平行的条件,当斜率相等且截距不相等时两直线平行.属于基础题.
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