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长方形ABCD中,,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1 的概率为
▲
.
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如图,在长方形ABCD中,AB=
3
,BC=1,E为线段DC上一动点,现将△AED沿AE折起,使平面AED⊥平面ABC,在平面AED内过点D作DK⊥AE,K为垂足,当E从D运动到C,则K所形成轨迹的长度为
.
在长方形ABCD中,设
AB
=
a
,
AD
=
b
,
AC
=
c
,且
|
a
|=2
,则
|
a
-
b
+
c
|
=
.
(2012•台州模拟)如图,已知长方形ABCD中,AB=2,AD=1,M为DC的中点.将△ADM沿AM折起,使得平面ADM⊥平面ABCM.
(Ⅰ)求证AD⊥BM;
(Ⅱ)点E是线段DB上的一动点,当二面角E-AM-D大小为
π
3
时,试确定点E的位置.
在长方形ABCD中,AB=4,BC=2,E是AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到点E的距离小于2的概率为( )
A.
π
2
B.
π
4
C.
3π
4
D.
π
8
已知长方形ABCD中,AB=4,BC=1,M为AB的中点,则在此长方形内随机取一点P,P与M的距离小于1的概率为( )
A.
π
4
B.1-
π
4
C.
π
8
D.
1-
π
8
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