Question

若（x²-的展弄式中含x的项为第6项，设（1-3x）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，则a_l+a₂+…+a_n的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用（x²-的展开式的通项，结合含x的项为第6项，确定n的值，再利用赋值法确定系数的和．
解答：解：（x²-的展开式的通项为=
由题意，，∴n=8，
∴（1-3x）⁸=a+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸，
令x=0，则a=1，令x=1，则a+a₁+a₂+…+a₈=256
∴a₁+a₂+…+a₈=255
故答案为255．
点评：本题考查二项展开式，考查系数和的计算，考查学生的计算能力，属于基础题．