题目内容
如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(| PA |
| PB |
| PC |
分析：先利用中线的性质得
+
=2
，再代入所求问题得（
+
）•
=2
•
=-2|
|•|
|，利用和为定值借助于基本不等式即可求出(
+
)•
的最小值．
| PA |
| PB |
| PO |
| PA |
| PB |
| PC |
| PO |
| PC |
| PO |
| PC |
| PA |
| PB |
| PC |
解答：解：因为
+
=2
，
∴（
+
）•
=2
•
=-2|
|•|
|．
又因为|
|+|
|=|
|=3≥2
?|
|•|
|≤
．
所以(
+
)•
≥-
．
故答案为：-
．
| PA |
| PB |
| PO |
∴（
| PA |
| PB |
| PC |
| PO |
| PC |
| PO |
| PC |
又因为|
| PO |
| PC |
| OC |
|
|
| PO |
| PC |
| 9 |
| 4 |
所以(
| PA |
| PB |
| PC |
| 9 |
| 2 |
故答案为：-
| 9 |
| 2 |
点评：本题主要考查向量在几何中的应用以及基本不等式的应用问题，是对基础知识的考查，属于基础题目．
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| PB |
| PC |
A、
| ||
| B、9 | ||
C、-
| ||
| D、-9 |
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