题目内容
如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(| PA |
| PB |
| PC |
A、
| ||
| B、9 | ||
C、-
| ||
| D、-9 |
分析：根据图形知：O是线段AB的中点，所以
+
=2
，再根据向量的点乘积运算分析方向与大小即可求出．
| PA |
| PB |
| PO |
解答：解：∵圆心O是直径AB的中点，∴
+
=2
所以(
+
)•
=2
•
，∵
与
共线且方向相反∴当大小相等时点乘积最小．由条件知当PO=PC=
时，最小值为-2×
×
=-
故选C
| PA |
| PB |
| PO |
所以(
| PA |
| PB |
| PC |
| PO |
| PC |
| PO |
| PC |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
故选C
点评：本题考查了向量在几何中的应用，结合图形分析是解决问题的关键．
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