题目内容
【题目】(2017·太原三模)已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn＝lgan，b3＝18，b6＝12，则数列{bn}的前n项和的最大值为( )
A. 126 B. 130 C. 132 D. 134
【答案】C
【解析】设等比数列{an}的公比为q(q＞0)，由题意可知，lga3＝b3，lga6＝b6.又b3＝18，b6＝12，由a1q2＝1018，a1q5＝1012，∴q3＝10－6，即q＝10－2，∴a1＝1022.
又{an}为正项等比数列，∴{bn}为等差数列，且公差d＝－2，b1＝22，故bn＝22＋(n－1)×(－2)＝－2n＋24.
∴数列{bn}的前n项和Sn＝22n＋
×(－2)＝－n2＋23n＝－
2＋
.又n∈N*，故n＝11或12时，(Sn)max＝132. 选C.
阶梯计算系列答案
【题目】据中国日报网报道：2017年11月13日，TOP500发布的最新一期全球超级计算机500强榜单显示，中国超算在前五名中占据两席，其中超算全球第一“神威太湖之光”完全使用了国产品牌处理器。为了了解国产品牌处理器打开文件的速度，某调查公司对两种国产品牌处理器进行了12次测试，结果如下（数值越小，速度越快，单位是MIPS）
测试1 | 测试2 | 测试3 | 测试4 | 测试5 | 测试6 | 测试7 | 测试8 | 测试9 | 测试10 | 测试11 | 测试12 | |
品牌A | 3 | 6 | 9 | 10 | 4 | 1 | 12 | 17 | 4 | 6 | 6 | 14 |
品牌B | 2 | 8 | 5 | 4 | 2 | 5 | 8 | 15 | 5 | 12 | 10 | 21 |
（Ⅰ）从品牌A的12次测试中，随机抽取一次，求测试结果小于7的概率；
（Ⅱ）从12次测试中，随机抽取三次，记X为品牌A的测试结果大于品牌B的测试结果的次数，求X的分布列和数学期望E（X）；
（Ⅲ）经过了解，前6次测试是打开含有文字和表格的文件，后6次测试是打开含有文字和图片的文件.请你依据表中数据，运用所学的统计知识，对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.
【题目】已知表1和表2是某年部分日期的天安门广场升旗时刻表：
表1：某年部分日期的天安门广场升旗时刻表
日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 |
1月1日 | 7：36 | 4月9日 | 5：46 | 7月9日 | 4：53 | 10月8日 | 6：17 |
1月21日 | 7：11 | 4月28日 | 5：19 | 7月27日 | 5：07 | 10月26日 | 6：36 |
2月10日 | 7：14 | 5月16日 | 4：59 | 8月14日 | 5：24 | 11月13日 | 6：56 |
3月2日 | 6：47 | 6月3日 | 4：47 | 9月2日 | 5：42 | 12月1日 | 7：16 |
3月22日 | 6：15 | 6月22日 | 4：46 | 9月20日 | 5：50 | 12月20日 | 7：31 |
表2：某年1月部分日期的天安门广场升旗时刻表
日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 |
2月1日 | 7：23 | 2月11日 | 7：13 | 2月21日 | 6：59 |
2月3日 | 7：22 | 2月13日 | 7：11 | 2月23日 | 6：57 |
2月5日 | 7：20 | 2月15日 | 7：08 | 2月25日 | 6：55 |
2月7日 | 7：17 | 2月17日 | 7：05 | 2月27日 | 6：52 |
2月9日 | 7：15 | 2月19日 | 7：02 | 2月28日 | 6：49 |
（1）从表1的日期中随机选出一天，试估计这一天的升旗时刻早于7：00的概率；
（2）甲、乙二人各自从表2的日期中随机选择一天观看升旗，且两人的选择相互独立，记
为这两人中观看升旗的时刻早于7：00的人数，求
的 分布列和数学期望；
（3）将表1和表2的升旗时刻化为分数后作为样本数据（如7：31化为
），记表2中所有升旗时刻对应数据的方差为
，表1和表2中所有升旗时刻对应数据的方差为
，判断
与
的大小（只需写出结论）．
