题目内容

条件：p：α=β，条件q：sinα=sinβ，那么条件p是条件q的（　　）
分析：若α=β，可得sinα=sinβ，根据函数sinα=sinβ，根据三角函数的周期性，可知α与β不一定相等，再利用充分必要条件的定义进行求解；
解答：解：若α=β，可得sinα=sinβ；
若条件q：sinα=sinβ，
可得α=β+2kπ，k∈Z，
∴α与β不一定相等，
∴p⇒q，反之不一定成立
故选A；
点评：此题主要考查三角函数的性质，利用函数的周期性进行求解，是一道基础题；
练习册系列答案
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已知三条直线l1：2x-y+a=0（a＞0），直线l2：-4x+2y+1=0和直线l3：x+y-1=0，且l1与l2的距离是
7
10
5
．
（1）求a的值；
（2）求l3到l1的角θ；
（3）能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P点到l2的距离的
1
2
；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是
2
：
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？若能，求P点坐标；若不能，请说明理由．
过直线y=2上一点P向单位圆作两切线，切点分别为A、B．
（I）若A、B两点所在直线与直线y=-2交于点M，若点M的横坐标的取值范围为[1，
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]，求P点横坐标的取值范围；
（II）在（I）的条件下，是否存在一条切线作为入射线射到直线y=-2上，其反射线也与单位圆相切？若存在，求出该切线方程；若不存在，请说明理由．
已知三条直线l1：2x-y+a=0（a＞0），l2：-4x+2y+1=0和l3：x+y-1=0，且l1与l2的距离是
7
5
10
；
（1）求a的值；
（2）能否找到一点P同时满足下列三个条件：
①P是第一象限的点；
②点P到l1的距离是点P到l2的距离的
1
2
；
③点P到l1的距离与点P到l3的距离之比是
2
：
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？若能，求点P的坐标；若不能，请说明理由．
如图，P是四边形ABCD所在平面外一点，O是AC与BD的交点，且PO⊥平面ABCD．当四边形ABCD满足下列条件
①②③
①②③
时，点P到四边形四条边的距离相等．
①正方形；②圆的外切四边形；③菱形；④矩形．
如图，已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)与抛物线E：y2=4x有一个公共的焦点F，且两曲线在第一象限的交点P的横坐标为
2
3
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l：y=kx与抛物线E的交点为O，Q，与椭圆c的交点为M，N（N在线段OQ上），且|MO|=|NQ|． 问满足条件的直线l有几条，说明理由．

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