题目内容

若x-1，x，x+1是钝角三角形的三边长，则实数x的取值范围______．
∵x-1，x，x+1是钝角三角形的三边长，且x+1为最大边，对应的角设为α，
∴cosα=
(x-1)2+x2-(x+1)2
2x(x-1)
＜0，
整理得：
x(x-4)
2x(x-1)
=
x-4
2(x-1)
＜0，即（x-4）（x-1）＜0，
解得：1＜x＜4，
∵x-1+x＞x+1，即x＞2，
则实数x的取值范围为（2，4）．
故答案为：（2，4）
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若（acosC+ccosA）sinB=
3
2
b，则角B的值为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
6
或
5π
6
D．
π
3
或
2π
3
在△ABC中，cos2
A
2
=
b+c
2c
=
9
10
，c=5，△ABC的内切圆的面积是______．
已知△ABC中，M是BC的中点，AM=
7
，设内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且
cosA
cosC
=
3
a
2b-
3
c
．
（1）求角A的大小；
（2）若角B=
π
6
，求△ABC的面积；
（3）求△ABC面积的最大值．
已知△ABC的周长为10，且sinB+sinC=4sinA．
（1）求边长a的值；
（2）若bc=16，求角A的余弦值．
已知△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=60°，则BC=（　　）
A．
13
B．13C．5D．10
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosC=2a-c
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若cosC=
2
3
，求sinA的值．

在中，已知，则(      )
A．B．C．D．
在△ABC中，若，则（　　）
A．B．C．D．

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