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求与直线
垂直,且在两坐标轴上截距之和为3的直线
的方程?
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试题分析:设出直线的一般式方程
,令
,
,令
,代入求出
可得到所求的直线方程
试题解析:因
与
垂直,设
的方程为
令
,
,令
则
,所求直线方程为
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(本题满分16分)本题共3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分5分,第3小题满分8分.
在平面直角坐标系
中,对于直线
:
和点
记
若
<0,则称点
被直线
分隔.若曲线C与直线
没有公共点,且曲线C上存在点
被直线
分隔,则称直线
为曲线C的一条分隔线.
⑴求证:点
被直线
分隔;
⑵若直线
是曲线
的分隔线,求实数
的取值范围;
⑶动点M到点
的距离与到
轴的距离之积为1,设点M的轨迹为E,求证:通过原点的直线中,有且仅有一条直线是E的分割线.
已知椭圆
的左右焦点分别为
,短轴两个端点为
,且四边形
是边长为2的正方形.
(1)求椭圆的方程;
(2)若
分别是椭圆长轴的左右端点,动点
满足
,连接
,交椭圆于点
.证明:
为定值;
(3)在(2)的条件下,试问
轴上是否存在异于点
的定点
,使得以
为直径的圆恒过直线
的交点,若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
设点A(-2,3),B(3,2),若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
若动点
分别在直线l
1
:x+y-7=0和l
2
:x+y-5=0上移动,则AB中点M到原点距离的最小值为( ).
A.
B.
C.
D.
已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l对称,则直线l的方程为 ( ).
A.x+y=0
B.x-y=0
C.x-y+1=0
D.x+y-6=0
过点P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)|x
2
+y
2
≤4}分为两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为________.
过点(3,6)作直线l,使l在x轴,y轴上截距相等,则满足条件的直线方程为__.
已知直线
,则直线
的夹角的大小是.(结果用反三角函数值表示)
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