题目内容

点P(-3,4)的极坐标是

[　　]

A. (5,arctan)　　   B.(5,arcsin)

C. (-5,arccos)　　 D. (-5,-arccos)

答案：D
练习册系列答案
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下列四个命题中，正确的命题序号是
（1）（4）
（1）（4）

（1）对于函数f（x）=（2x-x2）ex，f(-
2
)是f（x）的极小值，f(
2
)是f（x）的极大值；
（2）设回归直线方程为y=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位；
（3）已知平面向量
a
=（1，1），
b
=（1，-1），则向量
1
2
a
-
3
2
b
=（-2，-1）；
（4）已知P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为-4．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是
{x|x≥1}
{x|x≥1}
．
B．（几何证明选做题） 如图，⊙O的直径AB=6cm，P是延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CAP=30°，则PC=
3
3
3
3
．
C．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知曲线ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a的值为
2或-8
2或-8
．
（2012•江苏一模）选做题
（A）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是半圆O的直径，延长AB到C，使BC=
3
，CD切半圆于点D，DE⊥AB，垂足为E，若AE：EB=3：1，求DE的长．
（B）选修4-2：矩阵与变换
在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx在矩阵
01
10
对应的变换下得到的直线经过点P（4，1），求实数k的值．
（C）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆ρ=asinθ（a＞0）与直线ρcos(θ+
π
4
)=1相切，求实数a的值．
（D）选修4-5：不等式选讲
已知a，b，c满足abc=1，求证：（a+2）（b+2）（c+2）≥27．

已知函数f(x)=ax--3ln x,其中a为常数.

(1)当函数f(x)的图象在点处的切线的斜率为1时,求函数f(x)在上的最小值;

(2)若函数f(x)在区间(0,+∞)上既有极大值又有极小值,求a的取值范围;

(3)在(1)的条件下,过点P(1,-4)作函数F(x)=x2[f(x)+3lnx-3]图象的切线,试问这样的切线有几条?并求出这些切线方程.

 
下列四个命题中，正确的命题序号是   
（1）对于函数f（x）=（2x-x2）ex，是f（x）的极小值，是f（x）的极大值；
（2）设回归直线方程为y=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位；
（3）已知平面向量=（1，1），=（1，-1），则向量=（-2，-1）；
（4）已知P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为-4．

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