题目内容
（本题满分12分）
已知函数
是奇函数，
①求实数a和b的值；
②判断函数
在
的单调性，并利用定义加以证明
已知函数
是奇函数，①求实数a和b的值；
②判断函数
在的单调性，并利用定义加以证明解：（1）
…………………………………2分
又因
，即
，
………………………………………………………………..4分
（2）函数在单调递减……………………………………….6分
证明：任取
，设
，
则
；
，
，
函数在单调递减……………………………………12分
…………………………………2分又因
，即，………………………………………………………………..4分（2）函数
在单调递减……………………………………….6分证明：任取
，设，则
；，，函数
在单调递减……………………………………12分本题考查函数的奇偶性和单调性。第（1）小题是考查函数的奇偶性，需要运用奇函数的定义及性质求出参数
,
的值；第（2）小题是考查函数的单调性，需要运用递减函数的定义，解题的步骤：任取，作差，变形，判号，下结论。
,的值；第（2）小题是考查函数的单调性，需要运用递减函数的定义，解题的步骤：任取，作差，变形，判号，下结论。
练习册系列答案
相关题目
在
上为增函数，且f(
)=
，f(1)=2，集合
，关于
的不等式
的解集为
，求使
的实数
的取值范围．
是定义在R上的函数，且对任意
，满足
，
，且
，则
______
的单调递减区间是 ( )
若存在
，当
时，
，则
的取值范围是 ▲ 
(x
R)，四位同学甲、乙、丙、丁在研究此函数时分别给出命题：甲：函数f(x)的值域为（－1，1）；乙：若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)；丙：若规定
，
对任意
N*恒成立；丁：函数
在
上有三个零点。上述四个命题中你认为正确的是_____________（用甲、乙、丙、丁作答）。
＞0，
≤
恒成立，则
,则x的取值范围是( ) 
在区间
上是减函数，且
，
，则
( )
