题目内容

2．将一个长方体截掉一个小长方体，所得几何体的俯视图与侧视图如图所示，则该几何体的正视图为（　　）
A．B．C．D．

分析 从俯视图与侧视图分析，得出去掉的长方体的位置应该在的方位，即可得出结论．

解答 解：由俯视图与侧视图可知去掉的长方体在原长方体的内侧与右上方，
故几何体的正视图为：C
故选：C．

点评 本题考查几何体的三视图之间的关系，要注意记忆和理解“长对正、高平齐、宽相等”的含义．

练习册系列答案
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12．某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为$f（x）=|{\frac{x}{{{x^2}+1}}-a}|+2a+\frac{3}{4}$，x∈[0，24），其中a是与气象有关的参数，且$a∈[{0\;，\;\frac{1}{2}}]$．若用每天f（x）的最大值为当天的综合污染指数，并记作M（a）．
（1）令t=$\frac{x}{{{x^2}+1}}$，x∈[0，24），求t的取值范围；
（2）求M（a）的表达式，并规定当M（a）≤2时为综合污染指数不超标，求当a在什么范围内时，该市市中心的综合污染指数不超标．
13．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，奇数项成公差为1的等差数，当n为偶数时点（an，an+2）在直线y=3x+2上，又知a1=1，a2=2，则数列{an}的前2n项和S2n等于（　　）
A．n2-n-6+3n+1B．$\frac{{3}^{n+1}-3}{2}$
C．$\frac{4{n}^{2}-2n-23+{3}^{2n+1}}{2}$D．$\frac{{n}^{2}-n-3+{3}^{n+1}}{2}$
10．设P为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）在第一象限的一个动点，过点P向两条渐近线作垂线，垂足分别为A，B，若A，B始终在第一或第二象限内，则该双曲线离心率e的取值范围为（$\sqrt{2}$，+∞）．
17．过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A，B，若|AF|=3|BF|，则l的斜率是$±\sqrt{3}$．
7．如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD，E为PC的中点，F为PB上一点，且EF⊥PB．
（1）证明：PA∥平面EDB；
（2）证明：AC⊥DF；
（3）求平面ABCD和平面DEF所成二面角的余弦值．
14．三条不重合的直线a，b，c及三个不重合的平面α，β，γ，下列命题正确的是（　　）
A．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥αB．若m?α，n?β，m∥n，则α∥β
C．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥βD．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α
11．已知数列{an}满足a1=1，n∈N+，若an+1=2an+n+1，n∈N+，求数列的通项an．
12．若方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示的焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围为m＞2．

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