题目内容
已知
是椭圆
上两点,点M的坐标为
.
(1)当
两点关于
轴对称,且
为等边三角形时,求
的长;
(2)当
两点不关于
轴对称时,证明:
不可能为等边三角形.



(1)当




(2)当



(1)
或
,(2)详见解析.


试题分析:(1)求























试题解析:解:
(1)设


因为


又点

所以


得到



当


当


{说明:若少一种情况扣2分}
(2)法1:根据题意可知,直线

设直线






联立



由


所以


所以


如果


所以


化简

由②得


化简得

{此步化简成



故

法2:设



所以

设



因为


所以,有



因为



所以

所以


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