题目内容
如图，已知锐角△ABC的面积为1，正方形DEFG是△ABC的一个内接三角形，
DG∥BC，求正方形DEFG面积的最大值．
解析试题分析：过A作AI垂直BC于I，交DG于H ，设正方形边长
，BC=a,则AI=
，由相
似比可得关于实数a的一元二次方程：
,后由根的判别式可得
，即
正方形最大面积为.
考点：二次函数的应用．
点评：此题的关键是用含x的式子表示矩形的长，涉及相似形的性质．运用二次函数的性质
求最值常用配方法或公式法．
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内接于⊙
,
,直线
切⊙
,弦
,
相交于点
.
≌△
；
,求
长.
的外接圆，过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D，
，AB=BC=3，求BD以及AC的长．
O的直径，BE为圆0的切线，点c为
的平分线，且分别与BC 交于H，与
⊙O于点P，交BC的延长线于点D，