Question

已知数列{a_n}的前n项的和为S_n，且Sn=3n-1(n∈N*)，则

a2011+a2013

a2012

的值为

10

3

．

Answer 1

分析：通过

a2011+a2013

a2012

+1-1进行变形，再利用a_n=S_n-S_n-1，代入前n项和公式，求出表达式的值．

解答：解：因为

a2011+a2013

a2012

+1-1=

a2011+a2012+a2013

a2012

-1
=

S2013-S2010

S2012-S2011

-1
=

32013-1-32010+1

32012-1-32011+1

-1
=

32013-32010

32012-32011

-1
=

33-1

32-3

-1
=

10

3

．
故答案为：

10

3

．

点评：本题等比数列前n项和的应用，考查变形计算能力．