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观察下列各式:
,
,
,
,
,…,则
A.199
B.123
C.76
D.28
试题答案
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B
试题分析:观察可得各式的值构成数列1,3,4,7,11,…,其规律为从第三项起,每项等于其前相邻两项的和,所求值为数列中的第十项.继续写出此数列为1,3,4,7,11,18,29,47,76,123,…,第十项为123,即a
10
+b
10
=123。
点评:本题考查归纳推理,实际上为数列的应用题.要充分寻找数值、数字的变化特征,找出规律,构造出数列,从特殊到一般,进行归纳推理.
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等差数列{a
n
}的通项公式为a
n
=2n+1,其前n项和为S
n
,则{
}前10项和为
A.120
B.100
C.75
D.70
已知
,点
在函数
的图象上,其中
(1)证明数列
是等比数列;
(2)设
,求
及数列
的通项;
(3)记
,求数列
的前
项和
。
当
为正整数时,定义函数
表示
的最大奇因数.如
,
,….记
.则
.(用
来表示)
已知
是等差数列
的前n项和,且
,
,则下列结论错误的是 ( )
A.
和
均为
的最大值.
B.
;
C.公差
;
D.
;
已知4个命题:
①若等差数列
的前n项和为
则三点
共线;
②命题:“
”的否定是“
”;
③若函数
在(0,1)没有零点,则k的取值范围是
④
是定义在R上的奇函数,
的解集为(
2,2)
其中正确的是
。
已知等差数列
的前
项和为
,若
,则
的值为
.
(本小题满分13分)设数列
的前
项和为
,且
;数列
为等差数列,且
。
求证:数列
是等比数列,并求
通项公式;
若
,
为数列
的前
项和,求
。
在各项都为正数的等比数列{a
n
}中,首项a
1
=3
,前三项和为21,则a
3
+ a
4
+ a
5
="(" )
A.33
B.72
C.84
D.189
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