题目内容

，，则sinθ=    ．
【答案】分析：由θ的范围求出2θ的范围，再由平方关系求出cos2θ，根据倍角的余弦公式变形求出sinθ的值．
解答：解：由得，，
∴=-=，
∵cos2θ=1-2sin2θ，sinθ＞0
∴sinθ==，
故答案为：．
点评：本题考查了平方关系和倍角的余弦公式的应用，注意角的范围确定，以及三角函数值的符号问题．
练习册系列答案
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定义运算
ab
cd
•
e
f
=
ae+bf
ce+df
，如
12
03
•
4
5
=
14
15
．已知α+β=π，α-β=
π
2
，则
sinαcosα
cosαsinα
•
cosβ
sinβ
=
 
．
若
sin(α-
π
4
)
cos2α
=-
2
，则sinα+cosα的值为（　　）
A、-
7
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
7
2
若α是第四象限角，tan(π-α)=
512
，则sinα=
 
．
已知角θ的终边经过点（5a，12a）（a≠0），则sinθ=
 
．
在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=3，BC=2，AC=
7
，则sin∠ABD=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、
3
3

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