Question

（文科做）已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：设出直线的截距式方程，推出截距关系式，写出面积的表达式，再由不等式得最值．
解答：设直线l为，
因为直线l过点P（2，1），则有关系．
△OAB面积为S=
对，利用均值不等式，
得1=，即ab≥8．
于是，△OAB面积为S=．
故选D．
点评：本题考查直线方程，基本不等式的应用，设出适当的直线方程，可使问题简化，得出解答．