题目内容
(文科做)已知直线l过点P(2,1),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值为( )A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:设出直线的截距式方程,推出截距关系式,写出面积的表达式,再由不等式得最值.
解答:解:设直线l为
,
因为直线l过点P(2,1),则有关系
.
△OAB面积为S=
对
,利用均值不等式,
得1=
,即ab≥8.
于是,△OAB面积为S=
.
故选D.
点评:本题考查直线方程,基本不等式的应用,设出适当的直线方程,可使问题简化,得出解答.
解答:解:设直线l为

因为直线l过点P(2,1),则有关系

△OAB面积为S=

对

得1=

于是,△OAB面积为S=

故选D.
点评:本题考查直线方程,基本不等式的应用,设出适当的直线方程,可使问题简化,得出解答.

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