Question

（文科做）已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：设出直线的截距式方程，推出截距关系式，写出面积的表达式，再由不等式得最值．
解答：解：设直线l为，
因为直线l过点P（2，1），则有关系．
△OAB面积为S=
对，利用均值不等式，
得1=，即ab≥8．
于是，△OAB面积为S=．
故选D．
点评：本题考查直线方程，基本不等式的应用，设出适当的直线方程，可使问题简化，得出解答．