Question

6．以已知函数f（x）=$\frac{mx-2}{x+1}$在区间（一∞，-1）上单调递减，则实数m的取值范围是（　　）

• A． （-2，2）
• B． （-2，+∞）
• C． （-∞，-2）
• D． （-∞，-2）∪（2，+∞）

Answer 1

分析 结合反比例函数的图象和性质，可得若函数f（x）=$\frac{mx-2}{x+1}$=m+$\frac{-m-2}{x+1}$在区间（一∞，-1）上单调递减，则-m-2＞0，解得答案．

解答 解：∵函数f（x）=$\frac{mx-2}{x+1}$=m+$\frac{-m-2}{x+1}$在区间（一∞，-1）上单调递减，
∴-m-2＞0，
解得：m∈（-∞，-2），
故选：C．

点评 本题考查的知识点是函数单调性的性质，反比例函数的图象和性质，难度中档．