题目内容

已知=（，2sinα），=（cosα，），且∥，则锐角α的值为    ．
【答案】分析：由两个向量共线的性质及已知条件可得 -2sinα×cosα=0，即 sin2α=1，再由α为锐角可得 α的值．
解答：解：∵已知=（，2sinα），=（cosα，），且∥，
∴-2sinα×cosα=0，即 sin2α=1．
再由α为锐角，可得 α=．
故答案为：．
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=2sin(
1
2
x-
π
4
)，（x∈R）则f（x）的最小正周期为（　　）
已知函数f(x)=2sin(2x-
π
6
)，x∈R，
（1）求出函数f（x）的最小正周期和f（0）的值；
（2）求函数f（x）的单调增区间．
（3）求函数f（x）在区间[0，
π
2
]上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．
已知z=（1-2sinθ）+（2cosθ+
3
）i（0＜θ＜π）是纯虚数，则θ=（　　）
（2013•资阳模拟）已知函数f(x)=2sin(x-
π
3
)cosx+sinxcosx+
3
sin2x（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，A＞B，f(B)=
3
，AC=4
3
，求BC边的最大值．
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
π
2
)的最小正周期为π，且在x=
π
8
处取得最大值．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinA+sinC=
3
2
f(
B
2
-
π
8
)，且ac=
2
3
b2，求角B．

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