Question

已知集合A={x∈Z|x²≤1}，B={x|y=lg（1-x）}，C⊆A，则B∩C不可能为（　　）

A．φ

B．{0}

C．{-1，0}

D．{-1，0，1}

Answer 1

分析：首先化简集合A与集合B，写出集合A的所有子集，根据集合B中不含元素1，可以得到正确的选项．

解答：解：A={x∈Z|x²≤1}={-1，0，1}，
B={x|y=lg（1-x）}={x|x＜1}，
由C⊆A，所以，集合C的可能情况为C=∅，{-1}，{0}，{1}，{-1，0}，{-1，1}，{0，1}，{-1，0，1}．
则B∩C中一定不含元素1，结合给出的选项断定，B∩C不可能为{-1，0，1}．
故选D．

点评：本题考查了对数函数的定义域，考查了集合包含关系的判断与运用，集合A中有n个元素，则集合A的子集个数为2ⁿ，此题是基础题．