题目内容
(13分)已知函数是自然对数的底)
(1)求的单调区间;
(2)当时,若方程在区间上有两个不同的实根,求证:
。
【答案】
(1),的单调增减区间分别为,
(2)略
【解析】解:(1)……………………………………..2分
当时,,是减函数……………………………………………4分
当时,,;时,
此时,的单调增减区间分别为,……………………………6分
(2),由(1)知………………………………8分
当时,的值域是………………………………………10分
由图像可知,当时,即时,
函数与函数的图像有两个交点,即
当时,方程有两个不同解。…………………………13分
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