题目内容
（本题10分）
已知函数
(
是自然对数的底数，
).
（I）证明：对
，不等式
恒成立；
（II）数列
的前
项和为
，求证：
．
解:（I）设
，当
时，
函数
单调递增；
当
时，
，函数单调递减. 当
时，
.
（－∞，1） 1 （1，+∞） 
－ 0 + 递减 极小值 递增 
（II）由（I）可知，对任意的实数，不等式
恒成立，设
所以
，
，即
，
，
解析
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题目内容
（本题10分）
已知函数(是自然对数的底数，).
（I）证明：对，不等式恒成立；
（II）数列的前项和为，求证：．
解:（I）设，当时，函数单调递增；
当时，，函数单调递减. 当时，.（－∞，1） 1 （1，+∞） － 0 + 递减 极小值 递增
（II）由（I）可知，对任意的实数，不等式恒成立，设
所以，，即，，
解析
（本题10分）
＜6的解集为
，试求不等式
≤1的解集.
时都取得极值.（1）求
的值；
；
，恒有
成立，求
的取值范围．
(
∈R).