题目内容

圆C的圆心在y轴正半轴上，且与x轴相切，被双曲线的渐近线截得的弦长为，则圆C的方程为（ ）

A．x2+(y-1)2=1 B．x2+(y-)2=3

C．x2+(y-)2= D．x2+(y-2)2=4

 

【答案】

A

【解析】

试题分析：双曲线的渐近线方程为：，其倾斜角为.据题意，设圆心为，因为弦长为，所以，选A.

考点：1、圆的方程；2、双曲线.

 

练习册系列答案
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已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（1 ， 
3
）．
（1）求圆C的方程；
（2）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线x+y-4=0的距离的最小值；
（3）若直线l与圆C相切，且l与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，求△ABC的面积最小时直线
l的方程．
（2013•揭阳二模）如图已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点作倾斜角为
π
3
的直线t，交l于点A，交圆M于点B，且|AO|=|OB|=2．
（1）求圆M和抛物线C的方程；
（2）设G，H是抛物线C上异于原点O的两个不同点，且
OG
•
OH
=0，求△GOH面积的最小值；
（3）在抛物线C上是否存在两点P，Q关于直线m：y=k（x-1）（k≠0）对称？若存在，求出直线m的方程，若不存在，说明理由．
（2013•揭阳二模）如图已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点作倾斜角为
π3
的直线t，交l于点A，交圆M于点B，且|AO|=|OB|=2．
（1）求圆M和抛物线C的方程；
（2）试探究抛物线C上是否存在两点P，Q关于直线m：y=k（x-1）（k≠0）对称？若存在，求出直线m的方程，若不存在，说明理由．
圆C的圆心在y轴正半轴上，且与x轴相切，被双曲线x2-
y2
3
=1的渐近线截得的弦长为
3
，则圆C的方程为（　　）

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