题目内容
设f(x)=![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133612877860.gif)
(Ⅰ)讨论f(x)的奇偶性,并说明理由;
(Ⅱ)当a=2,求f(x)的极值.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133612877860.gif)
(Ⅰ)讨论f(x)的奇偶性,并说明理由;
(Ⅱ)当a=2,求f(x)的极值.
(1)非奇非偶函数(2)极小值3
(Ⅰ)当
当![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133612908657.gif)
当![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133612924888.gif)
∴f(x)不是奇函数
∴f(x)不是奇函数
故此时f(x)非奇非偶函数
(Ⅱ)![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133612970675.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231336129861277.gif)
列表如下:
故
=
有极小值3.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133612892755.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133612908657.gif)
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133612924888.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133612939687.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133612955622.gif)
故此时f(x)非奇非偶函数
(Ⅱ)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133612970675.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231336129861277.gif)
列表如下:
x | (—∞,0) | (0,1) | 1 | (1,+∞) |
![]() | — | — | 0 | + |
![]() | ↘ | ↘ | 极小值 f(1)=3 | ↗ |
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133613002270.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133613033288.gif)
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