题目内容
(本小题满分12分)
已知数列中
,点
在函数
的图象上,
.数列
的前n项和为
,且满足
当
时,
(1)证明数列是等比数列;
(2)求;
(3)设,
,求
的值.
【答案】
(1)略
(2)
(3)
【解析】解:(Ⅰ)由已知,
,两边取对数得
,即
是公比为2的等比数列.
(Ⅱ)当时,
展开整理得:
,若
,则有
,则
矛盾,所以
,所以在等式两侧同除以
得
,
为等差数列
(Ⅲ)由(Ⅰ)知
=
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