题目内容

(本小题满分12分)

    已知数列,点 在函数的图象上,.数列的前n项和为,且满足时, 

   (1)证明数列是等比数列;

   (2)求;

   (3)设,求的值.

 

【答案】

(1)略

(2)

(3)

【解析】解:(Ⅰ)由已知 

             

    ,两边取对数得

    ,即

    是公比为2的等比数列.

   (Ⅱ)当时,展开整理得:,若,则有,则矛盾,所以,所以在等式两侧同除以为等差数列

   

   (Ⅲ)由(Ⅰ)知

            =

   

   

   

   

 

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