题目内容

已知A（-2，0），B（2，0），动点P（x，y）满足
PA
•
PB
=x2，则动点P的轨迹为（　　）
A、椭圆B、双曲线
C、抛物线D、两条平行直线
分析：由题意知（-2-x，y）•（2-x，y）=x2，即可得出动点P的轨迹．
解答：解：∵动点P（x，y）满足
PA
•
PB
=x2，
∴（-2-x，y）•（2-x，y）=x2，
∴点P的方程为y2=4即y=±2
∴动点P的轨迹为两条平行的直线．
故选D．
点评：本题考查点的轨迹方程，解题时要注意公式的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
在直角坐标系中，以M（-1，0）为圆心的圆与直线x-
3
y-3=0相切．
（1）求圆M的方程；
（2）已知A（-2，0）、B（2，0），圆内动点P满足|PA|•|PB|=|PO|2，求
PA
•
PB
的取值范围．
在平面直角坐标系下，已知A（2，0），B（0，2），C（cos2x，sin2x），（0＜x＜
π
2
），f(x)=
AB
•
AC
．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期和值域．
已知A（2，0），B（0，1）为椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的两点，P（x，y）为椭圆C上的动点，O为坐标原点．
（ I）求椭圆C的方程；
（ II）将|OP|表示为x的函数，并求|OP|的取值范围．
已知a=（2，0），b=（
12
，-2），则a•b=
1
1
．
已知A（-2，0）、B（2，0），且△ABC的周长等于10，则顶点C的轨迹方程为
x2
9
+
y2
5
=1  (y≠0)
x2
9
+
y2
5
=1  (y≠0)
．

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