题目内容
已知A（-2，0）、B（2，0），且△ABC的周长等于10，则顶点C的轨迹方程为
+
=1 (y≠0)
+
=1 (y≠0)．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
分析：由题意可得 BC+AC=6＞AB，故顶点A的轨迹是以B、A为焦点的椭圆，除去与x轴的交点，利用椭圆的定义和简单性质，求出a、b 的值，即得顶点C的轨迹方程．
解答：解：由题意可得 BC+AC=6＞AB，故顶点A的轨迹是以B、A为焦点的椭圆，除去与x轴的交点．
∴2a=6，c=2∴b=
，
故顶点A的轨迹方程为
+
=1 (y≠0)
故答案为：
+
=1 (y≠0)．
∴2a=6，c=2∴b=
| 5 |
故顶点A的轨迹方程为
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
故答案为：
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
点评：本题考查根据椭圆的定义，用待定系数法求椭圆的标准方程的方法．本题是一个易错题，容易忽略掉不合题意的点．
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