Question

在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔底沿直线走30m，测得塔顶的仰角为2θ，再向前走10m，测得塔顶的仰角为4θ，则塔高是（ ）
A．10m
B．15m
C．12m
D．10m

Answer 1

【答案】分析：作出草图：先根据题意确定PA、PB、PC和BC的值，在△BPC中应用余弦定理可求得cos2θ的值，进而可确定2θ的值，然后在△PCD中可求得PD的长度，从而确定答案．
解答：解：如图，依题意有PB=BA=30，PC=BC=10．在△BPC中，由余弦定理可得
cos2θ==，
所以2θ=30°，4θ=60°，
在△PCD中，
可得PD=PC•sin4θ=10•=15（m）．
故选B．
点评：本题主要考查余弦定理的应用．考查应用余弦定理解决实际问题的能力．