题目内容
【题目】某中学图书馆举行高中志愿者检索图书的比赛，从高一、高二两个年级各抽取10名志愿者参赛。在规定时间内，他们检索到的图书册数的茎叶图如图所示，规定册数不小于20的为优秀.
(Ⅰ) 从两个年级的参赛志愿者中各抽取两人，求抽取的4人中至少一人优秀的概率；
(Ⅱ) 从高一10名志愿者中抽取一人，高二10名志愿者中抽取两人，3人中优秀人数记为
，求的分布列和数学期望.
【答案】(1)
；(2)答案见解析.
【解析】
(1)由茎叶图知高一年级有4人优秀，高二年级有2人优秀，利用排列组合公式和对立事件公式求解概率值即可；
(2)X的所有可能取值为0，1，2，3，分别计算相应的概率值可得
的分布列，然后由期望公式计算数学期望即可.
(1)由茎叶图知高一年级有4人优秀，高二年级有2人优秀。
记“抽取的4人中至少有一人优秀”为事件A.
则
.
(2)X的所有可能取值为0，1，2，3.
，
，
，
，
故随机变量X的分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
X的数学期望
.
【题目】2019年的流感来得要比往年更猛烈一些
据四川电视台
“新闻现场”播报，近日四川省人民医院一天的最高接诊量超过了一万四千人，成都市妇女儿童中心医院接诊量每天都在九千人次以上这些浩浩荡荡的看病大军中，有不少人都是因为感冒来的医院某课外兴趣小组趁着寒假假期空闲，欲研究昼夜温差大小与患感冒人数之间的关系，他们分别到成都市气象局与跳伞塔社区医院抄录了去年1到6月每月20日的昼夜温差情况与患感冒就诊的人数，得到如下资料：
日期 | 1月20日 | 2月20日 | 3月20日 | 4月20日 | 5月20日 | 6月20日 |
昼夜温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数 | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2月至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程
；
若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
参考公式：
，
