题目内容
【题目】新冠肺炎疫情这只“黑天鹅”的出现，给经济运行带来明显影响，住宿餐饮、文体娱乐、交通运输、旅游等行业受疫情影响严重.随着复工复产的有序推动，我市某西餐厅推出线上促销活动：
A套餐（在下列食品中6选3）
西式面点：蔓越莓核桃包、南瓜芝土包、黑列巴、全麦吐司；
中式面点：豆包、桂花糕
B套餐：酱牛肉、老味烧鸡熟食类组合.
复工复产后某一周两种套餐的日销售量（单位：份）如下：
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 | |
A套餐 | 11 | 12 | 14 | 18 | 22 | 19 | 23 |
B套餐 | 6 | 13 | 15 | 15 | 37 | 20 | 41 |
（1）根据该西餐厅上面一周A、B两种套餐的销售情况，结合两种套餐的平均销售量和方差，评价两种套餐的销售情况（不需要计算，只给出结论即可）；
（2）如果该西餐厅每种套餐每日销量少于20份表示业绩“一般”，销量大于等于20份表示业绩“优秀”，求该西餐厅在这一周内B套餐连续两天中至少有一天销量业绩为“优秀”的概率；
（3）某顾客购买一份A套餐，求她所选的面点中所含中式面点个数X的分布列及数学期望.
【答案】（1）根据所给数据可知B套餐平均销量高于A套餐，但是A套餐销售情况比B套餐更稳定，波动性小；（2）
；（2）分布列见解析，1.
【解析】
（1）本题可以通过结合题目所给数据判断出B套餐与A套餐的平均销量以及销量波动性之间的关系，
（2）首先可结合题意得出共有六种可能事件，然后找出满足题目要求的事件共有三种，二者相除，即可得出结果，
（3）本题首先可以结合题意得出
的可能数目为
、
、
，然后计算出每一种情况下对应的概率，即可画出分布列并求出数学期望.
（1）根据所给数据可知B套餐平均销量高于A套餐，但是A套餐销售情况比B套餐更稳定，波动性小；
（2）设一周内B套餐连续两天中至少有一天销量业绩“优秀” 为事件C
结合题意，一共有六种可能事件，
分别是：
、
、
、
、
、
（每个数字代表对应的星期几），
因为销量大于等于20份表示业绩“优秀”，
所以星期五、星期六以及星期日的业绩为“优秀”，
故满足事件C的要求的可能事件有：、、，
则
，
（3）由题意可知，的可能数目为、、，
当
时，
；
当
时，
；
当
时，
，
故X的分布列为：
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
.
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