题目内容
设向量
，函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）求使不等式
成立的
的取值集合．
（1）
；（2）
．
解析试题分析：（1）本题用向量给出条件，因此首先我们把求出来，利用向量的数量积运算，可得
，然后我们三角函数化为
的形式，再利用正弦函数的性质解题，在变形过程中，注意使
．在
都大于0的情况下，
的单调增区间只要解不等式
即得．（2）不等式是一个三角不等式，因
，同样只要利用余弦函数的性质即可．
试题解析：(1) 
. 5′
由
，得
，
∴的单调递增区间为. 8′
(2) 由
，得
.
由，得
，则
，
即
. ∴使不等式成立的的取值集合为. 14′
考点：（1）向量的数量积与三角函数的单调性；（2）复合函数的导数与余弦函数的性质．
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（
，c是实数常数）的图像上的一个最高点
，与该最高点最近的一个最低点是
，
的解析式及其单调增区间；
，且
，角A的取值范围是区间M，当
时，试求函数
．
的值；
的值．
＋
)cos(
，α∈(－
，0)，求α的值；
，x∈(
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
的值；
，
，求
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
，求边c的值；
，求角A的最大值．
的顶点在原点，始边与
轴的正半轴重合，终边经过点
. 
的值；
，求函数
在区间
上的取值范围. 
，且其图象的相邻对称轴间的距离为
.
在区间
上的值域；
中，若
求
,函数
．
的最小正周期;
分别为
内角
、
、
的对边, 其中
且
,求
和
．