题目内容

设向量,函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)求使不等式成立的的取值集合.

(1);(2)

解析试题分析:(1)本题用向量给出条件,因此首先我们把求出来,利用向量的数量积运算,可得,然后我们三角函数化为的形式,再利用正弦函数的性质解题,在变形过程中,注意使.在都大于0的情况下,的单调增区间只要解不等式即得.(2)不等式是一个三角不等式,因,同样只要利用余弦函数的性质即可.
试题解析:(1)  

.     5′
,得
的单调递增区间为.     8′
(2) 由,得.
,得,则
. ∴使不等式成立的的取值集合为.  14′
考点:(1)向量的数量积与三角函数的单调性;(2)复合函数的导数与余弦函数的性质.

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