题目内容

给出下列四个结论：
①抛物线y=-2x²的焦点坐标是 $数学公式$ ；
②已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0则l₁⊥l₂充要条件是 $数学公式$ ；
③ $数学公式$ 的展开式中x⁴项的系数为210，则实数m的值为1；
④回归直线 $数学公式$ 必过点 $数学公式$ ．
其中结论正确的是________．（将所有正确结论的序号都写上）

①④
分析：①先将抛物线方程化为标准形式，再求其焦点坐标；②两直线垂直的充要条件为a+3b=0，举反例即可判断其错误；③利用二项式定理，求出已知展开式的通项公式，继而求其4次方项系数，即可解得m的值；④由线性回归直线方程的参数计算公式易知④正确
解答：①抛物线y=-2x²的标准方程为x²=- $\text{[math]}$ y，其焦点坐标为（0，- $\text{[math]}$ ），①正确；
②若a=b=0，则已知两直线仍然垂直，但 $\text{[math]}$ 不成立，②错误；
③ $\text{[math]}$ 的通项公式为T_r+1= $\text{[math]}$ ×（mx）^10-r×（-1）^r× $\text{[math]}$ =（-1）^r×m¹⁰× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，其x⁴项的系数为m¹⁰× $\text{[math]}$ =210m¹⁰=210，解得m=±1，③错误；
④由线性回归直线方程的参数计算公式易知 $\text{[math]}$ ，即回归直线 $\text{[math]}$ 必过点 $\text{[math]}$ ．④正确；
故答案为 ①④
点评：本题主要考查了抛物线的标准方程、直线互相垂直的充要条件、二项式定理应用、线性回归方程的意义等基础知识，属基础题

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（x≠0）是奇函数且函数y=x(

)（x≠0）是偶函数；④函数y=cos|x|是周期函数．其中正确结论的序号是

．（填写你认为正确的所有结论序号）

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段AC₁上有两个动点E，F，且EF=

．给出下列四个结论：
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②CE⊥BD；
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④△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；
其中，正确结论的个数是（　　）

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（2010•马鞍山模拟）给出下列四个结论：
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②“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真；
③已知直线l₁：ax+2y-1=0，l₁：x+by+2=0，则l₁⊥l₂的充要条件是

=-2；
④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f'（x）＞0，g'（x）＞0，则x＜0时，f'（x）＞g'（x）．
其中正确结论的序号是

（填上所有正确结论的序号）

（2013•宁波二模）已知平面α、β、γ、和直线l，m，且l⊥m，α⊥γ，α∩γ=m，γ∩β=l；给出下列四个结论：①β⊥γ ②l⊥α③m⊥β；④α⊥β．其中正确的是（　　）