Question

如果关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围是         

Answer 1

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解析考点：一元二次不等式的应用。
分析：由题意，关于x的不等式x²+（a-1）x+1＜0的解集为?，此不等式对应的方程至多有一个根，故它的判别式小于等于0，解此不等式即可求得实数a的取值范围。
解答：
由题意，关于x的不等式x²+（a-1）x+1＜0的解集为?
∴△=（a-1）²-4≤0，解得-1≤a≤3 ，
所以实数a的取值范围是[-1，3]，
故答案为[-1，3]。
点评：本题考点是一元二次不等式的应用，考查由一元二次不等式的解集的特征求参数的取值范围，理解题意，将不等式解集空集转化为△≤0是解题的关键，本题考查了推理判断的能力及转化的思想。