Question

(12分)已知函数过点,且关于成中心对称.
(1)求函数的解析式;
(2)数列满足.求证:
.

Answer 1

(1)由过可得 ,又
关于对称.  ∴ 即.
∴
(2) (*)
由,
得

当即, 则时,.即 又.
∴ 且
同理:当时, ∴ 且
∴. 
(*)式化为

     得证.

略