Question

右图实线是函数y=f（x）（0≤x≤2a）的图象，它关于点A（a，a）对称．如果它是一条总体密度曲线，则正数a的值为（　　）

• A、

  2

  2

• B、1
• C、2
• D、

  2

Answer 1

分析：因为总体密度曲线关于点A（a，a）对称所以曲线与x=2a，x轴围成的区域的面积为等于三角形的面积2a²，令其等于1
求出a的值．

解答：解：因为总体密度曲线关于点A（a，a）对称
所以曲线与x=2a，x轴围成的区域的面积为2a²
所以2a²⁼¹
所以a=

2

2

故选A

点评：总体密度曲线是频率分布直方图当组距无限小时的曲线，所以与x轴围成的图形的面积为频率和1．