题目内容

一个正四棱柱的侧面展图是一个边长为4的正方形，则它的体积是______．
如图，正四棱柱的侧面展图是一个边长为4的正方形
∴该正四棱柱的底面边长为1，高为4，
体积为：
V=Sh=1×1×4=4；
故答案为：4．
练习册系列答案
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如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为（ ）
A．0.8B．0.75C．0.5D．0.25
如果圆柱的轴截面周长为定值4，则圆柱体积的最大值为______．
下列说法正确的是（　　）
A．如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体
B．如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体
C．如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体
D．如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台
一个三棱锥的木块P-ABC，三条侧棱两两成40°，且侧棱长均为20cm，若一只蚂蚁从点A出发绕棱锥的侧面爬行，最后又回到点A，则其最短路径的长（　　）
A．10
3
cm		B．20
3
cm		C．10(
3
+
7
)cm		D．10
7
cm
用一个平面截一个几何体，无论如何截，所得截面都是圆面，则这个几何体一定是（　　）
A．圆锥B．圆柱C．圆台D．球体
如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，AC⊥AD，∠BAC=θ（0＜θ≤
π
2
），且AB=AC=AD=2，E、F分别为AC、BD的中点，则EF的最大值为______．
已知在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
②△ABC是锐角三角形；
③
1
TD2
=
1
TA2
+
1
TB2
+
1
TC2
；
④
S2△ABC
=
1
3
(
S2△TAB
+
S2△TAC
+
S2△TBC
)（注：S△ABC表示△ABC的面积）
其中正确的是______（写出所有正确命题的编号）．
若一个四棱锥的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的等边三角形，则该四棱锥的四条侧棱长之和等于_____________

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