题目内容
双曲线
两焦点为F1，F2，点P在双曲线上，直线PF1，PF2倾斜角之差为
，则△PF1F2面积为（ ）
A．16
B．32
C．32
D．42
【答案】分析：先由题意求出∠F1PF2，再由△PF1F2面积=
求出△PF1F2面积．
解答：解：∵直线PF1，PF2倾斜角之差为
，
∴∠F1PF2=
，
∴△PF1F2面积=16×
=16
．
故选A．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要牢记公式△PF1F2面积=
．
求出△PF1F2面积．解答：解：∵直线PF1，PF2倾斜角之差为
，∴∠F1PF2=
，∴△PF1F2面积=16×
=16．故选A．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要牢记公式△PF1F2面积=
． 
练习册系列答案
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虚轴长为2，离心率e=3的双曲线两焦点为F1，F2，过F1作直线交双曲线于A、B两点，且|AB|=8，则△ABF2的周长为（ ）
| A、3 | ||
B、16+
| ||
C、12+
| ||
| D、24 |