Question

命题甲“sinα＞sinβ”，命题乙“α＞β”，那么甲是乙成立的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

D
分析：由题意看命题甲“sinα＞sinβ”，与命题乙“α＞β”，是否能互推，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行
判断．
解答：∵“sinα＞sinβ
若2kπ＜α，β＜+2kπ（k∈N），
此时有α＞β，在别的象限则不一定成立，
反之不一定成立，
∴甲是乙既不充分也不必要条件，
故选D．
点评：此题主要考查三角函数的性质及必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题．