Question

命题甲“sinα＞sinβ”，命题乙“α＞β”，那么甲是乙成立的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：由题意看命题甲“sinα＞sinβ”，与命题乙“α＞β”，是否能互推，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行
判断．

解答：解：∵“sinα＞sinβ
若2kπ＜α，β＜

π

2

+2kπ（k∈N），
此时有α＞β，在别的象限则不一定成立，
反之不一定成立，
∴甲是乙既不充分也不必要条件，
故选D．

点评：此题主要考查三角函数的性质及必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题．