题目内容
如图是三棱柱
的三视图，正（主）视图和俯视图都是矩形，侧（左）视图为等边三角形，
为
的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)设垂直于
，且
，求点
到平面
的距离.
的三视图，正（主）视图和俯视图都是矩形，侧（左）视图为等边三角形，为的中点. (1)求证：
∥平面；(2)设
垂直于，且，求点到平面的距离.（1）根据线面平行的判定定理可知，当
成立时得到证明。
（2）
成立时得到证明。（2）
试题分析：(1)由三视图画出直观图，如图，
这是一个正三棱柱，连接
和
，交点为
,则为的中点，连接
,因为
为中点，所以
, 6分(2)过
作
,垂足为
,连接
，因为侧面垂直于底面，所以
，所以在
内的射影为，由
，用等体积法
12分点评：主要是考查了空间中线面平行的判定以及高度的求解，属于基础题。
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
的方向相同时，画出四棱锥
的正视图（要求标出尺寸，并写出演算过程）；
的体积.
是不同的两条直线，
是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
，则
，则
，则
，则
是不同的直线，
是不同的平面，给出下列五个命题：
垂直于
内的两条直线，则
；
，则
且
则
；
且
则
且
则
.其中正确命题的序号是 
和直线
，给出条件：①
；②
；③
；④
；⑤
.为使
，应选择下面四个选项中的条件（ ）
的底面是正方形，
，点
在棱
上.
平面
；
，且
时，确定点
的值.
中，底面
是矩形，
分别为
的中点，
，且
；
的余弦值。
是边长为 
的等边三角形，
是分别以
为底的全等的等腰三角形，现将该平面图形分别沿
垂直，连接
,得到图二所示的几何体，据此几何体解决下面问题.
;
时，求三棱锥
的体积
；
的余弦值.
的正方体
中，
分别为
的中点．
与平面
所 成 角的大小；
的大小．