Question

已知二面角α-l-β为60°，若平面α内有一点A到平面β的距离为，那么A在平面β内的射影B到平面α的距离为    ．

Answer 1

【答案】分析：先将二面角的平面角作出来，过点B作BC⊥l，连接AC，从而∠ACB=60°，AB=，再根据等面积法A在平面β内的射影B到平面α的距离即可．
解答：解：如图，由题意可知∠ACB=60°，AB=，则BC=1，AC=2；
根据等面积法A在平面β内的射影B到平面α的距离为
故答案为．
点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，以及点面距离，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．