Question

已知二面角α-l-β为60°，若平面α内有一点A到平面β的距离为

3

，那么A在平面β内的射影B到平面α的距离为

 

．

Answer 1

分析：先将二面角的平面角作出来，过点B作BC⊥l，连接AC，从而∠ACB=60°，AB=

3

，再根据等面积法A在平面β内的射影B到平面α的距离即可．

解答：解：如图，由题意可知∠ACB=60°，AB=

3

，则BC=1，AC=2；
根据等面积法A在平面β内的射影B到平面α的距离为

1× 3

2

=

3

2

故答案为

3

2

．

点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，以及点面距离，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．